પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $4x^{2} + 20x + 23 = 0$. આખા સમીકરણને $4$ વડે ભાગતા: $x^{2} + 5x + \frac{23}{4} = 0$. તેને આ રીતે લખતા: $x^{2} + 5x = -\frac{23}{4}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5+\sqrt{2}}{2}, \frac{-5-\sqrt{2}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $4x^{2} + 20x + 23 = 0$. આખા સમીકરણને $4$ વડે ભાગતા: $x^{2} + 5x + \frac{23}{4} = 0$. તેને આ રીતે લખતા: $x^{2} + 5x = -\frac{23}{4}$. $x$ ના સહગુણકના અડધાનો વર્ગ (જે $(\frac{5}{2})^{2} = \frac{25}{4}$ છે) બંને બાજુ ઉમેરતા: $x^{2} + 5x + \frac{25}{4} = -\frac{23}{4} + \frac{25}{4}$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $(x + \frac{5}{2})^{2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $x + \frac{5}{2} = \pm \sqrt{\frac{1}{2}} = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$. આમ,$x = -\frac{5}{2} \pm \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{2}}{2}$. તેથી,બીજ $\frac{-5+\sqrt{2}}{2}$ અને $\frac{-5-\sqrt{2}}{2}$ છે.

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $4x^{2} + 20x + 23 = 0$.

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $9x^{2} + \frac{3}{4}x - \sqrt{2} = 0$ ને પૂર્ણવર્ગની રીતથી ઉકેલવા માટે કયો અચળાંક ઉમેરવો અને બાદ કરવો જોઈએ?

એક પ્રાકૃતિક સંખ્યામાં જ્યારે $12$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેના વ્યસ્તના $160$ ગણી થાય છે. તે સંખ્યા શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x+1)-6=0$ ના બીજ હોય તો

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $(k+1)x^2 - 2(k-1)x + 1 = 0$.

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $(k+1) x^{2}-2(k+3) x+(2 k+3)=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module